FİBONACCI SAYILARI VE ALTIN ORAN
Altın Oran olarak tanımlanan 1,618034 
rakamı Altın Bölüm, Altın Sayı gibi ifadelerle tanımlanır. Greek 
alfabesindeki Phi Ø ile gösterilir. Peki nedir bu Altın Oran’ın özelliği ?Birçok matematikçi ve bilim insanının 
yıllar boyu ilgisini çeken ve araştırmalara konu olan bu rakama “altın 
oran”, “kutsal oran”, “mükemmel oran” gibi isimler atfedilmektedir. 
Bunun nedeni bu orana göre yapılan ve yaratılan resimlerin, mimari 
eserlerin, bir dikdörtgenin veya doğada bulunan bir çiçeğin 
yapraklarının insanın algılayabildiği en güzel göz nizamı olmasındandır.
Geçenlerde
 Richard A. Dunlap'ın kitabı olan Altın Oran ve Fibonacci Sayıları nı 
okudum.Böyle konulara ilgi duyuyorsanız tavsiye edebileceğim bir 
kitap.Kitap bilimsel bir havada yazılmıştı.Fibonacci sayılarıyla altın 
oranın arasında ciddi bir ilişki olduğundan bahsediyor kitap.Fibonacci 
sayıları,kendisinden önceki iki sayısnın 
toplamıdır.0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144..... bu sayılar fibonacci 
sayılarıdır.
Dizilim
 içinde bir sayıyı kendisinden önce gelen sayıya bölerek ilerlersek 
ulaşacağımız sonuç: 1,618 rakamına sürekli yaklaşacak şekilde 
oluşacaktır.1,618 Altın orandır. (1 + √5)/2 sayısı bu oranı verir ve bu 
oran etrafımızdaki birçok nesnede bariz şekilde görülmektedir. 
Fibonacci sayılarına özellikle doğada çok 
sık rastlamaktayız. Bu sayılar bitki yaprakları, bitki tohumları, çiçek 
yaprakları ve kozalaklarda sıkça karşımıza çıkmaktadır. Daha da ilginci 
bu sayılara Pascal veya Binom üçgeninde, Mimar Sinan’ın eserlerinde, Da 
Vinci’nin resimlerinde de rastlanmaktadır.Sanatta ve mimaride ise Altın Oranı veren 
birçok eser bulabilmekteyiz. Eski Yunan Mimarisinden Leonardo Da Vinci, 
Raphael, Rubens, Boticelli gibi ünlü ressamlar da resimlerinde Altın 
Oran’ı kullananların başında gelmektedir.
Altın
 oran ve fibonacci sayılarının bitkilerin büyümesini ve bazı katıların 
kristalografik yapısının incelenmesinden veri tabanlarında arama yapmak 
için yazılan bilgisayar algoritmalarının geliştirilmesine kadar çok 
geniş bir uygulama alanı vardır. 
İnsan
 bedenine bağlı beş belirgin parça vardır. Bunlar iki kol iki bacak ve 
kafadır. Aynı zamanda kollar ve bacaklara bağlı el ve ayaklarda beşer 
tane parmak bulunmaktadır. Ayrıca yüzümüzde de dışarıya açılan 5 nokta 
bulunmaktadır. Bunlar iki göz iki burun deliği ve ağızdır. 5 sayısının 
da phi ile ilginç bir bağlantısı bulunmaktadır.
Buradaki 5 sayıları yukarıdaki şekilde bizi phi sayısına ulaştırır. 
50.5 * .5 + .5 = Ã?

Elinizin
 işaret parmağınızın şekline bir bakın. Eğer standartlar dışında bir 
yapısı yoksa parmağınızda da altın oranı bulabilirsiniz.
Şekilde 
işaret parmağınızın her bölümü bir öncekinden 1,618...( yani altın 
oranın değeri ) kadar büyüktür ve üstteki cetvele dikkat ederseniz her 
bölüm 2, 3, 5, 8 e yani ardışık fibonacci sayılarına karşılık 
gelmektedir. Şekilde pembe, yeşil, sarı ve mavi çizgiler altın oranı 
gösterir.


Ayçiçeğinde
 yer alan ayçekirdekleri saat yönünde 55 adet buna karşılık saat yönünün
 tersine 89 adet ayçekirdeği tanesi bulunur. 89/55=1.618 Sanırım artık 
sürpriz olmuyor.
Papatyalar da büyürlerken her dal Fibonacci serisine uyarak yükselmektedir.  
(kaynak:Altın Oran ve Fibonacci Sayıları-TUBİTAK yayınları)