FİBONACCI SAYILARI VE ALTIN ORAN
Altın Oran olarak tanımlanan 1,618034
rakamı Altın Bölüm, Altın Sayı gibi ifadelerle tanımlanır. Greek
alfabesindeki Phi Ø ile gösterilir. Peki nedir bu Altın Oran’ın özelliği ?Birçok matematikçi ve bilim insanının
yıllar boyu ilgisini çeken ve araştırmalara konu olan bu rakama “altın
oran”, “kutsal oran”, “mükemmel oran” gibi isimler atfedilmektedir.
Bunun nedeni bu orana göre yapılan ve yaratılan resimlerin, mimari
eserlerin, bir dikdörtgenin veya doğada bulunan bir çiçeğin
yapraklarının insanın algılayabildiği en güzel göz nizamı olmasındandır.
Geçenlerde
Richard A. Dunlap'ın kitabı olan Altın Oran ve Fibonacci Sayıları nı
okudum.Böyle konulara ilgi duyuyorsanız tavsiye edebileceğim bir
kitap.Kitap bilimsel bir havada yazılmıştı.Fibonacci sayılarıyla altın
oranın arasında ciddi bir ilişki olduğundan bahsediyor kitap.Fibonacci
sayıları,kendisinden önceki iki sayısnın
toplamıdır.0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144..... bu sayılar fibonacci
sayılarıdır.
Dizilim
içinde bir sayıyı kendisinden önce gelen sayıya bölerek ilerlersek
ulaşacağımız sonuç: 1,618 rakamına sürekli yaklaşacak şekilde
oluşacaktır.1,618 Altın orandır. (1 + √5)/2 sayısı bu oranı verir ve bu
oran etrafımızdaki birçok nesnede bariz şekilde görülmektedir.
Fibonacci sayılarına özellikle doğada çok
sık rastlamaktayız. Bu sayılar bitki yaprakları, bitki tohumları, çiçek
yaprakları ve kozalaklarda sıkça karşımıza çıkmaktadır. Daha da ilginci
bu sayılara Pascal veya Binom üçgeninde, Mimar Sinan’ın eserlerinde, Da
Vinci’nin resimlerinde de rastlanmaktadır.Sanatta ve mimaride ise Altın Oranı veren
birçok eser bulabilmekteyiz. Eski Yunan Mimarisinden Leonardo Da Vinci,
Raphael, Rubens, Boticelli gibi ünlü ressamlar da resimlerinde Altın
Oran’ı kullananların başında gelmektedir.
Altın
oran ve fibonacci sayılarının bitkilerin büyümesini ve bazı katıların
kristalografik yapısının incelenmesinden veri tabanlarında arama yapmak
için yazılan bilgisayar algoritmalarının geliştirilmesine kadar çok
geniş bir uygulama alanı vardır.
İnsan
bedenine bağlı beş belirgin parça vardır. Bunlar iki kol iki bacak ve
kafadır. Aynı zamanda kollar ve bacaklara bağlı el ve ayaklarda beşer
tane parmak bulunmaktadır. Ayrıca yüzümüzde de dışarıya açılan 5 nokta
bulunmaktadır. Bunlar iki göz iki burun deliği ve ağızdır. 5 sayısının
da phi ile ilginç bir bağlantısı bulunmaktadır.
Buradaki 5 sayıları yukarıdaki şekilde bizi phi sayısına ulaştırır.
50.5 * .5 + .5 = Ã?

Elinizin
işaret parmağınızın şekline bir bakın. Eğer standartlar dışında bir
yapısı yoksa parmağınızda da altın oranı bulabilirsiniz.
Şekilde
işaret parmağınızın her bölümü bir öncekinden 1,618...( yani altın
oranın değeri ) kadar büyüktür ve üstteki cetvele dikkat ederseniz her
bölüm 2, 3, 5, 8 e yani ardışık fibonacci sayılarına karşılık
gelmektedir. Şekilde pembe, yeşil, sarı ve mavi çizgiler altın oranı
gösterir.


Ayçiçeğinde
yer alan ayçekirdekleri saat yönünde 55 adet buna karşılık saat yönünün
tersine 89 adet ayçekirdeği tanesi bulunur. 89/55=1.618 Sanırım artık
sürpriz olmuyor.
Papatyalar da büyürlerken her dal Fibonacci serisine uyarak yükselmektedir.
(kaynak:Altın Oran ve Fibonacci Sayıları-TUBİTAK yayınları)